Гудмундур Эйрикссон был членом Комиссии международного права ООН (1987-1996 гг.), а также судьёй Международного трибунала по морскому праву (1996-2002 гг.). В настоящий момент он является судьей ad hoc в деле “Norstar”, рассматриваемом Трибуналом. Он является членом списка потенциальных посредников и арбитров в Международном центре по разрешению инвестиционных споров, членом группы по посредничеству и арбитражу в рамках Конвенции ООН по морскому праву, членом Международного совета по вопросам права окружающей среды и Международного союза по охране природы. С 1974 по 1976 гг. он работал в качестве эксперта по морскому праву в ООН. С 1977 по 2014 гг. он работал в МИД Исландии в качестве помощника юрисконсульта, юрисконсульта и посла Исландии в Оттаве, Претории и Нью-Дели. Гудмундур Эйрикссон также является профессором и исполнительным директором Центра международных правовых исследований в Школе Права университета им. Джиндала. Он является членом Королевского колледжа Лондона и почётным профессором в Университете мира.